f(x)= |0.5x-2 | g(x)=f(x)^2+bf(x)+c(c>0) 有三个不同的实数解,求c/b

分开看,画出f(x)草图,可知f(x)=0时,2根,f(x)属于(0,2)时,4根,f(x)==2时,3根;f(x)>2时,2根;f(x)<0时无根;
经分析,g(x)=0要有三根,
只能存在重根f(x)=2时,g(x)=0
因为如果有异根,必然是f(x)=2和f(x)=<0时,然而f(x)=<0时,g(x)必然不=0(因为c>0)
所以有g(2)=4+2b+c=0和判别式b^2-4c=0
解得:b=-4,c=4
所以c/b=-1